两个世界：平均斯坦和极端斯坦

一个故事#

把你们班 100 个同学的身高加起来，再除以 100，得到一个平均身高。现在，把姚明加进来。平均身高会变吗？会变一点点，但不会翻倍。

现在换一个：把你们班 100 个同学的零花钱加起来，再除以 100。然后，把马云加进来。平均零花钱会怎样？会飞上天。

同样叫"平均"，为什么差别这么大？

三个关键词#

1. 平均斯坦（Mediocristan）

单个极端值改变不了整体。身高、体重、饭量、寿命，大多属于这一类。你再高，也不可能把全班平均身高拉到 3 米。

2. 极端斯坦（Extremistan）

一个极端值可以改变一切。财富、图书销量、视频播放量、名气、城市人口，属于这一类。一本书可以卖出几千万册，也可以一本都卖不出去。

3. 柏拉图化（Platonicity）

柏拉图喜欢"完美的形状"。塔勒布借用这个词，提醒我们：不要把混乱的现实，硬塞进干净的模型里。 地图不是地面，平均数不是每个人。

塔勒布怎么说#

塔勒布说，很多"专家"的毛病，是把极端斯坦的事，当成平均斯坦来算。他们用"平均"和"钟形曲线"，把罕见的、巨大的事件，当成"几乎不会发生"。

但在极端斯坦，那件"几乎不会发生"的事，往往就是全部。

放进你的生活#

• 你们班平均分 85 分。听起来不错。但也可能是：一半人 100 分，一半人 70 分；或者一个人 100 分，其他人 84 分。平均数不告诉你"差距"。
• "这个城市平均工资 8000 元。"——可能大部分人 4000 元，少数人 10 万元。
• "这个游戏平均每人充 100 元。"——可能 99% 的人不充钱，1% 的人充了 1 万元。

容易想错的地方#

"平均 80 分，说明大家都差不多。"

不一定。平均数会把"差距"藏起来。你要看：最高分、最低分、中间那个人（中位数）、以及"最极端的那几个人"。

三道题#

1. 判断下列属于哪个斯坦：身高、体重、考试分数、网红粉丝数、城市人口、降雨量。
2. 一个班平均分 85 分，可能的情况有哪些？至少说两种。
3. 为什么"赌场里的概率"和"现实里的概率"不一样？